Тяга к театру появилась у Стеблова с раннего детства. В юности занимался в молодежной студии при Драматическом театре имени К.С. Станиславского, где  рядом с ним работали будущие знаменитые актеры: Инна Чурикова, Никита Михалков, Виктор Павлов и другие.

В Щукинское училище Евгений Стеблов поступил в 1962 году (руководитель курса — А. И. Борисов).А уже спустя год состоялся его дебют на киноэкране — в знаменитой картине «Я шагаю по Москве».

Успех фильма Георгия Данелия «Я шагаю по Москве» был  грандиозным. Картина, снятая в жанре городской сказки, рассказывала о трех молодых людях: двух москвичах (роли которых исполнили Евгений Стеблов и Никита Михалков) и пареньке-писателе из Сибири, приехавшем в столицу со своей рукописью. В этом фильме Евгений Стеблов создал незабываемый образ Саши Шаталова, трогательного и смешного, долговязого, застенчивого юношу, который перед уходом в армию собрался жениться, но никак не может сговориться с любимой.

После удачного дебюта Евгений Стеблов снялся в небольшой роли в лирической киноповести «Первый троллейбус», а год спустя  получил приглашение от Михаила Калика на главную роль Володи Белова в фильме «До свидания, мальчики». Будучи студентом Щукинского училища Евгений Стеблов снялся еще в нескольких картинах: фильме Исидова Анненского«Первый троллейбус», сыграл главную роль Володи Белова в фильме Михаила Калика «До свиданья, мальчики», стоит также упомянуть кинороман Даниила Храбровицкого «Перекличка» и лирическую комедию Эдуарда Абалова «Когда играет клавесин».

В 1966 году Евгений Стеблов окончил театральное училище имени Б. В. Щукина и был принят в труппу Театра имени Ленинского комсомола, которым руководил выдающийся режиссер Анатолий Васильевич Эфрос. Здесь Стеблов проработал меньше сезона. За этот короткий период он успел сыграть Зубного врача в «Похождениях зубного врача» А. Володина, Витьку Аникина в спектакле «До свидания, мальчики» и яркий эпизод в «Судебной хронике» Волчека.

В 1969 году Евгений Стеблов пришел в театр имени Моссовета. Дебютировал ролью Павла в «Старике» Максима Горького. Долгие годы с неизменным успехом он играл в спектакле «Миллион за улыбку» по пьесе А. Софронова. Великолепные рецензии собрал спектакль «Пять углов», в котором артист исполнил роль кавторанга Миши. Блестящими были работы Стеблова в спектаклях: «Правда хорошо, а счастье лучше» (Платон), «Гедде Габлер» (Бракк), «Двенадцатая ночь» (Мальволио), «Возможная встреча» (Бах) и многих других.

Параллельно с работой в театре Евгений Стеблов продолжал регулярно и довольно успешно сниматься в кино. Многие зрители запомнили его блестящие работы в комедиях Алексея Коренева: «Урок литературы» (1968), где Евгений Стеблов создал образ молодого учителя литературы Кости, решившего в один момент всегда говорить только правду; и «Вас вызывает Таймыр» (1970), где актер сыграл роль командированного Андрея Николаевича Гришко.

Не остались без внимания его работы в драме Сергея Соловьева «Егор Булычев и другие» и историко-биографическом фильме Даниила Храбровицкого «Укрощение огня». Но особенно удалась актеру роль Канина — звезды немого кино в великолепной мелодраме Никиты Михалкова «Раба любви», вышедшей на экраны в 1975 году.

Среди  заметных работ Евгения Стеблова — роли в фильме А.Коренева «По семейным обстоятельствам», в драме Никиты Михалкова «Несколько дней из жизни И.И.Обломова», авантюрной комедии Юрия Горковенко «Пока безумствует мечта», детективе Игоря Масленникова «Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона. Собака Баскервилей» (доктор Джеймс Мортимер), музыкальной комедии Юрия Чулюкина «Не хочу быть взрослым» (Дима). За роль Димы в фильме «Не хочу быть взрослым» Евгений Стеблов был удостоен Государственной премией РФ.

В постперестроечный период актер снимался несколько реже, а в середине 90-х  отошел от кинематографа. Хороших картин практически не снималось, а в том, что ему предлагали, он участвовать не хотел. Возвращение в кино состоялось благодаря старому другу Никите Михалкову. В 1998 году Евгений Стеблов сыграл Великого Князя в его знаменитой исторической картине «Сибирский цирюльник».

Евгений Стеблов реализует себя и как режиссер. В 2004 году на сцене театрального центра СТД РФ «На Страстном» состоялась премьера спектакля Евгения Стеблова по пьесе английского писателя и драматурга Джона Мортимера «Адвокат», в котором он исполнил главную роль. Совместно с М. Козаковым Е. Стеблов поставил фильм «Ужин в четыре руки», за который они удостоены Национальной кинематографической премии «ТЭФИ».

В настоящее время Евгений Стеблов по-прежнему работает в Московском театре им. Моссовета. Кроме того, Стеблов занимается преподавательской деятельностью — он профессор РАТИ, с 2005 года - художественный руководитель актерского курса.

Сын Евгения Юрьевича Сергей окончил Театральное училище имени Б. Щукина, снимается в кино, пишет пьесы, сценарии, занимается режиссурой. 

Театральные работы Евгения Стеблова: 
«Старик» (Павел), «Василий Теркин» (Теркин), «Турбаза» (Овечкин), «Возможны варианты» (Игорь), «Братья Карамазовы» (Алеша), «Правда — хорошо, а счастье лучше» (Платон), «Пять углов» (Зыбкин), «Комната» (Дергачев),«Егор Булычов и другие» (Тяпин),«Гедда Габлер» (Брак), «Цитата» (Молочников), «Карнавал» (Богдан), «Полиция» (Поручик), «Как важно быть серьезным» (Джон Уординг), «Двенадцатая ночь, или Все равно что» (Мальволио), «Пять углов» (кавторанга Миша), «Правда хорошо, а счастье лучше» (Платон), «Возможная встреча» (И.С. Бах), «Вишневый сад» (Гаев), «Адвокат» (гл. роль, режиссер), «Фома Опискин» (Ростанев Егор Ильич) и др.

Фильмография: 
1963 — Я шагаю по Москве (Саша Шаталов)
1963 — Первый троллейбус
1964 — До свиданья, мальчики!
1965 — Перекличка
1968 — Урок литературы
1970 — Вас вызывает Таймыр
1971 — Егор Булычев и другие
1972 — Укрощение огня
1973 — Высокое звание
1976 — Раба любви
1976 — Принцесса на горошине
1977 — По семейным обстоятельствам
1978 — Рождение
1978 — Пока безумствует мечта
1978 — Расписание на послезавтра
1979 — Несколько дней из жизни И. И. Обломова
1979 — Пена
1979 — Родное дело
1980 — Ты должен жить
1981 — Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона: Собака Баскервилей (доктор Мортимер)
1981 — Безобразная Эльза
1982 — Культпоход в театр
1982 — Не хочу быть взрослым
1984 — Осенний подарок фей
1985 — Не ходите, девки, замуж
1986 — Не забудьте выключить телевизор…
1986 — Русь изначальная
1989 — Комедия о Лисистрате
1986 — СВ. Спальный вагон
1990 — Каталажка
1990 — Наш человек в Сан-Ремо
1990 — Подводные береты
1990 — Золотая шпага
1991 — Еврейское счастье
1992 — Макаров
1993 — Аномалия
1993 — Налетъ
1994 — Чёрный клоун
1999 — Сибирский цирюльник (Великий князь)
2000 — Воспоминания о Шерлоке Холмсе (доктор Мортимер)
2001 — Любовь.ru
2002 — Кино про кино
2003 — Вечерний звон сценарист
2004 — Слушатель, Федулов
2007 — День выборов
2008— Привет, киндер! (Главврач)
2008 — Я знаю, как стать счастливым